ResJarkom: Sistem dan Konversi Bilangan

Sistem Bilangan

Suatu sistem bilangan terdiri dari:

n  Basis (base/radix) : Angka terbesar yang 

                                                digunakan dalam sistem  bilangan.

n  Absolut Value    : Digit yang berbeda.

n  Position Value   : perpangkatan dari basis-nya.

Macam-macam sistem bilangan

Konversi Radiks-r ke Desimal

 Contoh:

n  1101₂ = 1´2³  +  1´2²  +  1´2⁰

              = 8 + 4 + 1 =  13₁₀

n  572₈  = 5´8²  +  7´8¹  +  2´8⁰

             = 320 + 56 + 16 =  392₁₀

n  2A₁₆ = 2´16¹  + 10´16⁰

            = 32 + 10 = 42₁₀

Konversi Desimal ke Biner

 Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konersi 179₁₀  ke biner:

  179 / 2 = 89 sisa 1   (LSB)

            / 2 = 44 sisa 1

                / 2 = 22 sisa 0

                    / 2 = 11 sisa 0

                      / 2 = 5 sisa 1

                          / 2 = 2 sisa 1

                             / 2 = 1 sisa 0

                                / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

      Þ  179₁₀  =  10110011₂

                               

                         MSB        LSB

Konversi Desimal ke Oktal

 Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konversi 179₁₀  ke oktal:

     179 / 8 = 22 sisa 3   (LSB)

                    / 8 = 2 sisa 6

                            / 8 = 0 sisa 2 (MSB)

     Þ  179₁₀  =  263₈

                            

                      MSB   LSB 

Konversi Desimal ke Heksadesimal

 Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konversi 179₁₀  ke hexadesimal:

 179 / 16 = 11 sisa 3   (LSB)

   / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B) MSB

    179₁₀  =  B3₁₆

         MSB  LSB 

Konversi Biner ke Oktal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 10110011₂ ke bilangan oktal

Jawab : 10  110  011

             2      6     3

 Jadi 10110011₂ = 263₈

Konversi Oktal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

 Contoh Konversikan 263₈ ke bilangan biner.

 Jawab:  2       6      3

           010   110   011

 Jadi 263₈ = 010110011₂ Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011₂

Konversi Biner ke Heksadesimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

 Contoh: konversikan 10110011₂ ke bilangan heksadesimal

 Jawab : 1011  0011

                B       3

 Jadi 10110011₂ = B3₁₆

Konversi Heksadesimal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

 Contoh Konversikan B3₁₆ ke bilangan biner.

 Jawab:  B       3

          1011   0011

      Jadi B3₁₆ = 10110011₂